Pentingnya Pemahaman Matematika dalam Psikologi

Pentingnya Pemahaman Matematika dalam Psikologi

A.   Matematika

Pengertian  Matematika – kata matamatika sudah tidak asing lagi bagi kita, matematika merupakan ratu dari ilmu pengetahuan dimana materi matematika di perlukan di semua jurusan yang di pelajarai oleh semua orang, disini saya memberikan sebuah pengertian matematika disertai fungsinya serta ruang lingkup pembelajarannya.

Berhitung merupakan aktifitas sehari-hari tiada aktifitas tanpa menggunakan matematika, akan tetapi banyak yang tidak tahu apa pengertian matematika, apa  istilah matematika dari berbagai negara, ruang lingkupnya dan masih banyak lagi.

Kata "matematika" berasal dari bahasa Yunani Kuno μάθημα (máthēma), yang berarti pengkajian, pembelajaran, ilmuyang ruang lingkupnya menyempit, dan arti teknisnya menjadi "pengkajian matematika", bahkan demikian juga pada zaman kuno. Kata sifatnya adalah μαθηματικός (mathēmatikós), berkaitan dengan pengkajian, atau tekun belajar, yang lebih jauhnya berarti matematis. Secara khusus, μαθηματικὴ τέχνη(mathēmatikḗ tékhnē), di dalam bahasa Latin ars mathematica, berarti seni matematika.

Bentuk jamak sering dipakai di dalambahasa Inggris, seperti juga di dalambahasa Perancis les mathématiques(dan jarang digunakan sebagai turunan bentuk tunggal la mathématique), merujuk pada bentuk jamak bahasa Latin yang cenderung netralmathematica (Cicero), berdasarkan bentuk jamak bahasa Yunani τα μαθηματικά (ta mathēmatiká), yang dipakai Aristoteles, yang terjemahan kasarnya berarti "segala hal yang matematis".Tetapi, di dalam bahasa Inggris, kata benda mathematicsmengambil bentuk tunggal bila dipakai sebagai kata kerja. Di dalam ragam percakapan, matematika kerap kali disingkat sebagai math di Amerika Utara dan maths di tempat lain.

James dan James (1976) dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri.

Johnson dan Rising (1972) dalam bukunya mengatakan bahwa matematika adalah pola pikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide dari pada mengenai bunyi. Sementara Reys, dkk. (1984) mengatakan bahwa matematika adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola pikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat. Berdasarkan pendapat di atas, maka disimpulkan bahwa ciri yang sangat penting dalam matematika adalah disiplin berpikir yang didasarkan pada berpikir logis, konsisten, inovatif dan kreatif.

Fungsi dan tujuan matematika

Matematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui pengukuran dan geometri, aljabar, peluang dan statistik, kalkulus dan trigonometri. Matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui model matematika yang dapat berupa kalimat matematika dan persamaan matematika, diagram, grafik atau tabel.

Tujuan umum pendidikan matematika ditekankan kepada siswa untuk memiliki : Kemampuan yang berkaitan dengan matematika yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah matematika, pelajaran lain ataupun masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata.  Kemampuan menggunakan matematika sebagai alat komunikasi. Kemampuan menggunakan matematika sebagai cara bernalar yang dapat dialihgunakan pada setiap keadaan, seperti berpikir kritis, berpikir logis, berpikir sistematis, bersifat objektif, bersifat jujur, bersifat disiplin dalam memandang dan menyelesaikan suatu masalah.

Ruang lingkup

Standar kompetensi matematika merupakan seperangkat kompetensi matematika yang dibukukan dan harus ditunjukkan oleh siswa pada hasil belajarnya dalam mata pelajaran matematika. Standar ini dirinci dalam komponen kompetensi dasar beserta hasil belajarnya, indikator dan materi pokok untuk setiap aspeknya. Pengorganisasian dan pengelompokan materi pada materi didasarkan menurut disiplin ilmunya atau didasarkan menurut kemahiran atau kecakapan yang hendak dicapai. Aspek atau ruang lingkup materi pada standar kompetensi matematika adalah bilangan, pengukuran dan geometri, aljabar, trigonometri, peluang dan statistik, dan kalkulus.

B.    Psikologi

Psikologi adalah sebuah bidang ilmu pengetahuan dan ilmu terapan yang mempelajari mengenai perilaku dan fungsi mentalmanusia secara ilmiah. Para praktisi dalam bidang psikologi disebut parapsikolog. Para psikolog berusaha mempelajari peran fungsi mental dalam perilaku individu maupun kelompok, selain juga mempelajari tentang proses fisiologis dan neurobiologis yang mendasari perilaku.

Menurut asal katanya, psikologi berasal dari bahasa Yunani Kuno: "ψυχή" (Psychē yang berarti jiwa) dan "-λογία" (-logia yang artinya ilmu, sehingga secaraetimologis, psikologi dapat diartikan dengan ilmu yang mempelajari tentang jiwa.

Sejarah

Sebagai bagian dari ilmu pengetahuan, psikologi melalui sebuah perjalanan panjang. Konsep psikologi dapat ditelusuri jauh ke masa Yunani kuno. Psikologi memiliki akar dari bidang ilmu filosofi yang diprakarsai sejak zamanAristoteles sebagai ilmu jiwa, yaitu ilmu untuk kekuatan hidup (levens beginsel). Aristoteles memandang ilmu jiwa sebagai ilmu yang mempelajari gejala - gejala kehidupan. Jiwa adalah unsur kehidupan (Anima), karena itu tiap - tiap makhluk hidup mempunyai jiwa. Dapat dikatakan bahwa sejarah psikologi sejalan dengan perkembangan intelektual di Eropa, dan mendapatkan bentuk pragmatisnya di benua Amerika.

Pengertian Psikologi Menurut Beberapa Ahli

Ada banyak ahli yang mengemukakan pendapat tentang pengertian psikologi, diantaranya:

Pengertian Psikologi menurut Ensiklopedi Nasional Indonesia Jilid 13 (1990), Psikologi adalah ilmu yang mempelajari perilaku manusia dan binatang baik yang dapat dilihat  secara langsung maupun yang tidak dapat dilihat secara langsung.Pengertian Psikologi menurut Dakir (1993), psikologi membahas tingkah laku manusia dalam hubungannya dengan lingkungannya.Pengertian Psikologi menurut Muhibbin Syah (2001), psikologi adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari tingkah laku terbuka dan tertutup pada manusia baik selaku individu maupun kelompok, dalam hubungannya dengan lingkungan. Tingkah laku terbuka adalah tingkah laku yang bersifat psikomotor yang meliputi perbuatan berbicara, duduk , berjalan dan lain sebgainya, sedangkan tingkah laku tertutup meliputi berfikir, berkeyakinan, berperasaan dan lain sebagainya.Dari beberapa definisi tersebut diatas dapat disimpulkan bahwa pengertian psikologi adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari tingkah laku manusia, baik sebagai individu maupun dalam hubungannya dengan lingkungannya. Tingkah laku tersebut berupa tingkah laku yang tampak maupun tidak tampak, tingkah laku yang disadari maupun yang tidak disadari.

Dapat diketahui bahwa pengertian psikologi merupakan ilmu tentang tingkah laku. Pada hakekatnya tingkah laku manusia itu sangat luas, semua yang dialami dan dilakukan manusia merupakan tingkah laku. Semenjak bangun tidur sampai tidur kembali manusia dipenuhi oleh berbagai tingkah laku. Dengan demikian objek ilmu psikologisangat luas. Karena luasnya objek yang dipelajari psikologi, maka dalam perkembangannya ilmu psikologi dikelompokkan dalam beberapa bidang, yaitu :

Psikologi Perkembangan, yaitu ilmu yang mempelajari tingkah laku yang terdapat pada tiap-tiap tahap perkembangan manusia sepanjang rentang kehidupannya.

Psikologi Pendidikan, yaitu ilmu yang mempelajari tingkah laku manusia dalam situasi pendidikan.Psikologi Sosial, ilmu yang mempelajari tingkah laku manusia dalam berhubungan dengan masyarakat sekitarnya.Psikologi Industri, ilmu yang mempelajari tingkah laku yang muncul dalam dunia industri dan organisasi.Psikologi Klinis, ilmu  yang mempelajari tingkah laku manusia yang sehat dan tidak sehat, normal dan tidak normal, dilihat dari aspek psikisnya.

C.    APLIKASI TEORI MATEMATIKA dalam PSIKOLOGI

Dalam kehidupan sehari-hari secara tak sadar dalam hidup kita ilmu matematika selalu ada. Contohnya saja bagi para ibu rumah tangga yang setiap hari menghitung uang belanjanya,anak sekolah dengan uang jajannya, artinya segala aktifitas tak dapat lepas dari hitungan matematika. Walau sebenarnya sebagian pelajar, baik pelajar sekolah ataupun mahasiswa ‘memusuhi’ pelajaran tersebut. Itu jika di lihat dari kegiatan sehari-hari, lalu bagaimana dengan ilmu-ilmu lain, apakah berkaitan pula dengan matematika tersebut, ilmu psikologi misalnya? Ya, tentu saja. setiap ilmu atau pelajaran lain tak lepas dari matematika, contonnya saja ilmu psikologi. Dalam ilmu psikologi terdapat teori statistika, yang fungsinya untuk mengetahui seberapa besar kuantitas dan kualitas seseorang mengetahui bagaimana dan seperti apa prilaku mereka, perlu diperbaiki kah atau diubah. Pengertian statistika sendiri adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah ‘statistika’ (bahasa Inggris: statistics) berbeda dengan ‘statistik’ (statistic). Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif. Sebagian besar konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas. Beberapa istilah statistika antara lain: populasi, sampel, unit sampel, dan probabilitas. Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri. Statistika juga digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta jajak cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count. Di bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan. Statistik juga adalah kumpulan angka-angka yang melukiskan atau menggambarkan sesuatu persoalan, biasanya disusun dalam tabel atau daftar, sering disertai diagram atau grafik dan keterangan-keterangan lain seperlunya (Sudjana, 1989).

Contohnya saja statistik psikologi. Definisi yang lain, statistik adalah metode atau asas-asas guna “mengerjakan” atau “memanipulasi” data kuantitatif agar angka-angka tersebut “berbicara” (Anto Dajan,1995). Didalam ilmu psikologi, statistic digunakan untuk penghitungan hasil penelitian. Biasa digunakan statistic deduktif dan induktif. Misalnya saja, seorang mahasiswa yang telah melakukan penelitian, yang mana hasilnya dibentuk dalam penghitungan statistika. Maka hasilnya, orang yang menjadi objek penelitian tersebut akan terlihat bagaimana sifat dan prilakunya, apa saja yang harus di perbaiki maupun ditingkatkan.

STATISTIKA

Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah 'statistika' (bahasa Inggris: statistics) berbeda dengan 'statistik' (statistic). Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif. Sebagian besar konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas. Beberapa istilah statistika antara lain: populasi, sampel, unit sampel, dan probabilitas.

Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri. Statistika juga digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta jajak cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count. Di bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan.

Dua jenis penelitian: Eksperimen dan Survei

Tujuan umum bagi suatu penelitian berbasis statistika adalah menyelidiki hubungan sebab-akibat, dan lebih khusus menarik suatu simpulan akan perubahan yang timbul pada peubah (atauvariabel) respon (peubah dependen) akibat berubahnya peubah penjelas (explanatory variables) (peubah independen).

Terdapat dua jenis utama penelitian: eksperimen dan survei. Keduanya sama-sama mendalami pengaruh perubahan pada peubah penjelas dan perilaku peubah respon akibat perubahan itu. Beda keduanya terletak pada bagaimana kajiannya dilakukan.

Suatu eksperimen melibatkan pengukuran terhadap sistem yang dikaji, memberi perlakuan terhadap sistem, dan kemudian melakukan pengukuran (lagi) dengan cara yang sama terhadap sistem yang telah diperlakukan untuk mengetahui apakah perlakuan mengubah nilai pengukuran. Bisa juga perlakuan diberikan secara simultan dan pengaruhnya diukur dalam waktu yang bersamaan pula. Metode statistika yang berkaitan dengan pelaksanaan suatu eksperimen dipelajari dalam rancangan percobaan (desain eksperimen). Dikumpulkan dan hubungan (korelasi) antara berbagai peubah diselidiki untuk memberi gambaran terhadap Dalam survey, di sisi lain, tidak dilakukan manipulasi terhadap sistem yang dikaji. Data objek penelitian. Teknik-teknik survai dipelajari dalam metode survei.

Penelitian tipe eksperimen banyak dilakukan pada ilmu-ilmu rekayasa, misalnya teknik, ilmu pangan,agronomi, farmasi, pemasaran(marketing), dan psikologi eksperimen.

Penelitian tipe observasi paling sering dilakukan di bidang ilmu-ilmu sosial atau berkaitan dengan perilaku sehari-hari, misalnya ekonomi, psikologi dan pedagogi, kedokteran masyarakat, dan industri .

Sumber:

Belajar Psikologi. Pengertian Psikologi.  http://belajarpsikologi.com.
Putri, Intan Ramanda. Keterkaitan Antara Ilmu Matematika dan Ilmu Alamiah Dasar. https://intanramandaputri.wordpress.com
Wikipedia. Matematika. https://id.m.wikipedia.org.
Wikipedia. Psikologi. https://id.m.wikipedia.org.